Что такое API и SDK и чем они отличаются?

API (программный интерфейс приложения, интерфейс прикладного программирования) - набор функций, классов и т. п. для работы с какой то системой. Этот общий термин, он используется во всех языках. Более того, API может не зависеть от языка программирования.
API - это не сами функции, а только их интерфейс. Описание, как их вызывать.
SDK - комплект разработчика. Набор файлов для разработки ПО. Опять же, этот термин используется не только с Java.
JDK - один из вариантов установки Java. Включает в себя JRE и собственно SDK для Java.
JRE - набор файлов, необходимых для запуска программ на Java. Это минимальный вариант установки Java.
Что изучать Java не обязательно разбираться в этих терминах.