Нужно ли после "Но" ставить запятую? "Но все оказалось совсем иначе"

Запятая не нужна.

Предложение простое, начинается союзом НО. Оснований для постановки запятой после союза нет.

Запятая ставится ПЕРЕД союзом НО, если он соединяет:
● однородные члены предложения ([Она ВЫШЛА, НО вдруг ВЕРНУЛАСЬ].);
● части сложносочинённого предложения ([Ещё ТЕМНО], НО [уже ПОРОЗОВЕЛ ВОСТОК]).

В Вашем случае предложение не сложносочинённое, а простое, союз НО его начинает, однородных членов нет. Такое возможно в диалоге, где союз обычно присоединяет ответ или возражение собеседнику:
– Я надеялся, что всё будет хорошо.
– Но все оказалось совсем иначе.

Или при возражении самому себе в речи одного лица при парцелляции, в данном случае выражающейся в дроблении сложносочинённого предложения на два простых:
● сложносочинённое: Я надеялся на согласие друга помочь мне, но всё оказалось совсем иначе.
● дробление ССП на два простых: Я надеялся на согласие друга помочь мне. Но всё оказалось совсем иначе.

ПОСЛЕ союза НО запятая может стоять только тогда, когда за союзом следует:
● обособленный член предложения (Но, присмотревшись внимательно, я заметил, что уже порозовел восток);
● вводная конструкция (Но, вероятно, всё оказалось совсем иначе);
● обращение (Но, друг мой, всё оказалось совсем иначе).

Конечно же, запятая после НО в этих примерах никак не связана с этим союзом. Везде это один из парных знаков: запятая, ОТКРЫВАЮЩАЯ обособленное обстоятельство, вводное слово, обращение, а второй знак, ЗАКРЫВАЮЩАЯ ЗАПЯТАЯ, стоит в этих предложениях после обособленного обстоятельства, вводного слова, обращения.
.