С помощью каких программ можно сделать такое видео?

Если есть фантазия, незаурядное мышление и знания, навыки, то во многих прогах можно.
Тут же главная идея - клавиши, а сверху либо футаж с прозрачным фоном, либо GIF-ка
Сразу пришел на ум ParticleIllusion - там есть именно такой эффект, только с каплями воды. Поменять капли и брызги на "ноты" и вспышки (т. е. заменить частицы) - плевое дело. Потом только в монтажке соединить с клавишами пианино остается.
В Adobe After Effects тоже наверняка можно, как написали выше.
А можно и в обычной монтажке типа Премьер, Вегас. Только подолбаться подольше придется.