Тигр тоже кошка ?

ну, может быть и кот

На таких кошек и орать стремновато за испорченные тапки.

Да. Из семейства кошачьих.

Есть семейство кошачьих.
Можно просто сказать, что и кошка относится к семейству кошачьих.

Да

читай книги про зверей

Семейство кошачьи, а вот род разный. У домашней кошки род Кошки, у тигра-род Пантеры.

да... крупная кошка...