На основе приведенных данных, доказать 6 и 7 свойства о делимости натуральных чисел (5 я уже доказал)

Факт "a делится на b" удобно записывать так: a = k*b, где k - целое (частное от деления).

Ну вот и давайте. Шестое свойство: a делится на b, значит, a = kb.
ac = (kb)c = k*(bc). Значит, аc делится на bc (и даже частное такое же)
ac делится на bc - значит, ac = k(bc) = (kb)c. Если c не равно 0 (а натуральные числа не равны 0 :)), то на c равенство можно разделить и мы получим, что a = kb, то есть a делится на b.

Свойство 7. a делится на b, значит, a = kb.
ac = (kb)c = (kc)b, то есть ac делится на b.

Всё.