У этих слов много значении, но если брать похожие значения то...
subject - главная тема какого-либо topic(темы).
Например, главный topic дискуссии, либо какого-нибудь исследования это subject
theme - это главная мысль/предмет (subject) передаваемой автором
The theme of freedom recurs throughout her writing. Тема свободы повторяется во всем ее творчестве.
The father-daughter relationship is a recurring theme in her novels.
Отношения между отцом и дочерью - постоянная тема в ее романах.
Тема это что-то, что охватывает subject и topic.
сложно передать тонкости их различия. в основном, subject и topic не отличаются друг от друга и могут иногда использоваться взаимозаменяемо.
а theme сильнее чем subject и topic, это самая главная мысль чего-либо.
