Как правильно писать "fucking" или "fucken"?

Вы правильно комментируете, но не до конца: да, это не прошедшее время, но и не Present Continuous, ибо P. C. - это временная форма глагола!! !
Перед нами причастие настоящего времени - Participle I. Если более точно подойти к переводу, то к нему ближе эквивалент "е... чий" (тут Вам и наст. время, и оттенок действия) .

Да - с точки зрения формы слова Ваш вариант грамматически верен - причастие в чистом виде, однако возьмите английские словосочетания - это ВСЕГДА будет fucking + существительное, т. е. это слово будет характеристикой => определением (отв. на вопрос какой?) . Поэтому лучше использовать его с буковкой "ч" вместо "щ".

А лучше, как правильно отметили, - и это сомнению подлежать не должно с любой точки зрения (!) - вообще его не использовать!
Ибо в английском языке это слово не принадлежит к разряду нецензурной лексики - иначе в фильмах и песнях Вы бы его не услышали.

Да, это грубый разговорно-просторечный / сленговый вариант, однако он ближе к нашим эпитетам типа "чертов / проклятый / доставший / заколебавший / ...". Нежели к дословному переводу, о котором мы сейчас рассуждаем!

P.S. Да, простят меня за такие подробности все узнавшие меня и прочитавшие мой ответ, но.. . :(
Перевод чего бы то ни было требует объективного объяснения. Так уж научена.