Реляционная алгебра как-то относится к общей алгебре?

Конечно же относится! Общая алгебра занимается системами объектов, включая модели, и операциями на них, а реляционная алгебра (так называется определённый вид систем операций, а вовсе не какое-то там "расширение теории множеств") имеет дело с частным случаем исключительно модельных отношений. В том-то как раз всё и дело, что символическая логика в последние десятилетия не просто стала объектом изучения современной абстрактной алгебры (она же как раз и называется общей!), а просто превратилась в её часть!..

Нет, не относится. Реляционная алгебра - это расширение теории множеств.

P.S. В математике существует большое кол-во никак не связанных между собой алгебраических систем.

Сравни два определения из википедии и сделай вывод

Релаксирует !?