Доказать, что для любых точек A, B, C, D пространства верно, что сумма произведений векторов

Question

Доказать, что для любых точек A, B, C, D пространства верно, что сумма произведений векторов

Санта Ученик (17), закрыт 4 года назад

BC*AD+CA*BD+AВ*CD равна нулю.

Answer 1

АВ*СД = (АД - ВД) *(СА + АД)
ВС*АД + СА*ВД + АВ*СД = АД*(ВС-ВД+СА+АД) // тут сократились сланаемые СА*ВД, а остальные сгруппировались по АД
Ну а в скобках - нуль.

Answer 2

Алексей Блинов Просветленный (33563) 4 года назад

Начни с двух точек. АВ -ВА -ноль? СА-АС - ноль и тд. И так для любой пары. В итоге четыре их или сотни, не имеет значения,

СантаУченик (17) 4 года назад

А где вы увидели BA и AC?

Евгений Фёдоров Гений (57854) Какого произведения, митрофанушка?

Евгений ФёдоровГений (57854) 4 года назад

Бредятина.