Помогите решить задачу по физике: определить радиус кривизны

Велосипедист движется по траектории, задаваемой в декартовых координатах уравнением y = k*x*x (k – постоянная), причем его ускорение параллельно оси y и равно a. Определить радиус кривизны r траектории велосипедиста как функцию времени.
РЕШЕНИЕ:
Траектория: у = kх².
Временная зависимость:
S(y) = ½*at².
S(x) = √(S(y)/k) = √(at²/(2k)) = t*√(a/(2k)).
V(у) = аt; =>. a(y) = a.
V(x) = dS(x)/dt = √(a/(2k)); => a(x) = 0.
V(полн) ² = (V(y))² + (V(x))² = (at)² + a/(2k)
а (полн) = а.
Из формулы для связи силы (ускорения) радиусом кривизны имеем:
a = V²/r ==>
r = ((at)² + a/(2k))а = (at² + 1/(2k)).
Привожу графики для траектории y = kх² при k = 2 и радиуса кривизны при а = 3.