Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Алгебра. Система линейных уравнений, решение школьным способом

я Ученик (161), закрыт 4 года назад
Проходим систему линейных уравнений, используя метод Гауса и метод Крамера.
Задали решить уравнение
{2x+5y+4z+t=20
{x+3y+2z+t=11
{2x+10y+9z+9t=40
{3x+8y+9z+2t=37
Но не используя метод Гауса и Крамера. То есть решить школьным методом.
Уже больше часа не могу решить, помогите пожалуйста.
Если кто сможет написать решение (т. к ответ у меня есть, решал методом Гауса) буду очень благодарен
Лучший ответ
Tetiana van Veen Мыслитель (8471) 4 года назад
в школе вы изучали два основных метода решения - метод подстановки и метод сложения. Так вот метод сложения - это и есть метод Гаусса, странно, что он не устраивает преподавателя, как школьный метод
Из первого t=20-2x-5y-4z
Подставим в остальные уравнения
{-x-2y-2z=-9
{-16x-35y-27z=-140
{-x-2y+z=-3
Из последнего уравнения выразим z: z=-3+x+2y, подставим во второе и третье уравнения исходной системы:
{-3x-6y=-15
{-43x-89y=-221
Из уравнения -3x-6y=-15 выразим х: х=5-2у
Подставим в последнее уравнение
-3у=-6
Следовательно, у=2
подставим у=2 в х=5-2у, найдем х=1
Подставим x=1, y=2, в z=-3+x+2y, найдем z=2
Подставим x=1, y=2, z=2, в t=20-2x-5y-4z, найдем t=0
Ответ: x=1, y=2, z=2, t=0.
яУченик (161) 4 года назад
Большое вам спасибо. Вы очень помогли
Остальные ответы
Балбес, композитор Оракул (74788) 4 года назад
Из первого определить х, подставь значение во второе и определишь у, подставить в третье у вычислить z, а уже опосля того подставить в четвёртое и узнаешь t, а дальше в обратном порядке. Понятно?
яУченик (161) 4 года назад
Попробую, спасибо
Балбес, композитор Оракул (74788) Делай, все получится, просто капители много.
port port Искусственный Интеллект (181514) 4 года назад
Попроси своего шибко умного препода, чтобы он решил систему из 45 уравнений с 45 неизвестными - на это у него не хватит всей жизни, если решать подстановкой с помощью микрокалькулятора.

А еще можешь в отместку озадачить его вот такой штуковиной - пусть решит уравнение

x^3+y^3+z^3=42

Где x, y, z - могут быть любыми числами.

Лично для тебя даю решение
https://zen.yandex.ru/media/id/5d6bbf65fc69ab00aeeb867c/400-000-kompiuterov-vzlomali-problemu-treh-kubov-dlia-chisla-42-5d7305baba281e00ae2a2c93
яУченик (161) 4 года назад
Получается это очень долго решать, спасибо, но я попробую
port port Искусственный Интеллект (181514) В методе подстановки - главное внимательность! Достаточно ошибиться один раз в подстановке - вся работа насмарку! Лучше пиши эти формулы в экселе - проще будет потом исправлять возможные ошибки и пересчитывать.
Похожие вопросы