Как в общем виде посчитать определитель матрицы? Только максимально понятно обьясните, пожалуйста

Определитель квадратной матрицы A=[n×n] — это объём n-мерного параллелепипеда, который образуется, если рассмотреть строки матрицы в качестве векторов, образующих рёбра этого параллелепипеда. Например, определитель матрицы размера 2x2 — это просто площадь параллелограмма, а для матрицы 3x3 это уже объём 3-мерного параллелепипеда...
Определитель матрицы A=[n×n] — это алгебраическая сумма n! слагаемых, составленных следующим образом. Каждое слагаемое — это произведение n элементов матрицы, взятых по одному из каждой строки и каждого столбца, умноженное на (−1) в степени количество инверсий:
|A|=∑n!(−1)N(p)⋅a1;p(1)⋅a2;p(2)⋅...⋅an;p(n)