Здравствуйте, Александр!
Если вы не проходили службу в армии, это не будет является препятствием для оформления лицензии на оружие.
Подробнее об этапах получения оружия на официальном портале мэра Москвы:
https://www.mos.ru/otvet-dokumenti/kak-priobresti-oruzhie/Рада помочь!