помогите решить задачу по алгебре

Question

помогите решить задачу по алгебре

Варя Прохорова Знаток (277), на голосовании 4 года назад

Раскрасим остатки от деления на 16384 в несколько цветов. Три остатка a, b и c называются "триплетом", если a+b-c делится на 16384 . Раскраска называется "тусклой", если в ней нет ни одного разноцветного триплета. Какое наибольшее количество цветов может иметь тусклая раскраска?

Answer 1

В такой постановке задачи цвет может быть только один, т. к.
1) 0 и 1 имеют один цвет как члены триплета (0, 1, 1).
2) Для n = 1, 2, ..остатки n и (n+1) имеют один цвет как члены триплета (1, n, n+1).