Вы согласны с утверждением, что поиск лучше, когда вы авторизованы в браузере?

С чего бы этому быть так?

где связь? поисковикам по барабану на авторизацию.

чушь собачья это, а не утверждение :)
поиск не связан никак с учетной записью браузера, да и с браузером тоже.

Однозначно хуже. Потому что при авторизации поисковик может больше подтащить сведений о пользователе и навязывать ему рекламу, релевантную с профилем. И результаты самого поиска искажать под профиль пользователя, что чаще хуже, чем лучше.

Кто сказал?

Нет, авторизация нужна для персонализации и слежки за тобой.

Что с авторизацией, что без неё, поиск работает одинакого