Какая система въезда через границу?

Транзит ведь на товары распространяется, а не на имущество. И с чего это вас на нём не должны пустить, когда в статье 358 во 2 пункте Таможенного кодекса чёрным по белому написано, что иностранный гражданин может въезжать на ТС (для личного пользования), которые зарегистрированы на территории иностранных государств, сроком до 365 дней без уплат таможенных пошлин.
Так, что спокойно въезжаете на личном автомобиле, на границе оформляетесь, также не забывайте заполнить миграционную карту и встать на миграционный учёт в течении 7 дней после въезда.
Ну ещё прочитайте статью 264 ТК ЕАЭС, по поводу въезда на авто.
И почитайте общие правила въезда иностранного гражданина на территорию РФ: https://vyezd-vyezd.ru/oficial-services/peresechenie_granicy.proff