Математический анализ. Пределы

Question

Математический анализ. Пределы

Риана Мур Ученик (181), закрыт 4 года назад

Помогите, пожалуйста, решить! Никак не получается сообразить с чего начать (

Answer 1

Ответ. Lim((x^2+8*x+5)^0,5-(x^2+4*x+5^0,5)*((x^2+8*x+5^0,5+(x^2+4*x+5)^0,5))/((x^2+8*x+5^0,5+(x^2+4*x+5)^0,5))=Lim(4*x)/((x^2+8*x+5)^0,5+(x^2+4*x+5)^0,5))=Lim(4)/((1+8/x+5/x^2)^0,5+(1+4/x+5/x^2))=2;

Answer 2

user49912 Оракул (51202) 4 года назад

Домножь на сопряжённое.

Риана МурУченик (181) 4 года назад

Т. е вот так?

user49912 Оракул (51202) Да, только ты после этого разделить забыл.

Answer 3

Здесь нет смысла домножать на сопряженное. Все равно нужно будет пользоваться соотношениями эквивалентности БМФ.
Здесь лучше всего из-под корней вынести х, тогда под корнями останутся
1+α(х), где α(х) - некоторая БМФ, своя для каждого из двух корней.
Но √(1+α(х)) ~1+α(х) /2.
Таким способом ты избавишься от корней, потом приведешь подобные и отбросишь оставшиеся БМВ - останется число, которое и будет ответом.

Answer 4

Домножить надо на сопряженные. Ответ получится 2.