Не принципиален или непринципиален?

Раздельно.

Раздельно

правильно и так и так, смотря где пишешь.
https://kakpishem.ru/pishem-pravilno-slova/neprintsipialno-ili-ne-printsipialno-kak-pishetsya.html
Примеры предложений
Мне непринципиально, куда мы отправимся на уикенд, главное – из города подальше.
Мне вовсе не принципиально, чем ты занимался до встречи со мной.
Неправильно пишется
Оба варианта, в зависимости от предложения и его смысла, могут быть ошибочными

ЕСЛИ МЕЖДУ СЛОВ можно вставить СЛОВО.... тогда раздельно (правило)

9. С краткими формами прилагательных частица не пишется в основном так же, как с полными:

1) слитно при отсутствии противопоставления: комната невысока; вопрос непонятен; недействительна сделка в нарушение закона; Залив неглубок, но удобен для плавания на моторном катере;

2) раздельно при наличии противопоставления: роман не интересен, а скучен.

(Д. Э. Розенталь)

так что, похоже, вопрос непринципиален.

...по мне, - как твоя душа желает.... смертным, - дуально-дискретные законы, чтобы страдали более, ибо все вы в аду...