Как правильно можно зайти или войти?

С ноги

разрешайте прихилять!

мона войти или зайти с другой стороны -_-

Выражение может быть различным...
Например в армии слово "можно" не употребляется... вместо него употребляется "разрешите". Например: Разрешите войти.
На флоте употребляется словосочетание "прошу разрешения" без уточнения.
Например: при входе матрос говорит: прошу разрешения. Командир: разрешаю, входите.

...вломиться!