как найти наибольшее значение выражения?

Question

как найти наибольшее значение выражения?

Александра Зинченко Ученик (153), закрыт 4 года назад

-х² + 2х

Дополнен 4 года назад

выражения а не функции ну блин (

Answer 1

Alexander Alenitsyn Высший разум (760094) 4 года назад

1) y=-(x-1)^2+1 <=1, max y=1

2) y'=-2x+2=0, x0=1, max y=y0=1

Answer 2

Введём функцию y=-х² + 2х, график парабола, ветви вниз,
наибольшее значение находится в вершине параболы.
хв=-в/2а=1, ув=-1^2+2*1=1-наибольшее значение выражения
или

-х² + 2х=0, -x(x-2)=0
x1=0, x2=2
Хв=(х1+х2)/2=1, ув=1
1- наибольшее значение выражения