Олимпиада по Астрономии

Question

Олимпиада по Астрономии

Саша Полежаев Ученик (177), закрыт 4 года назад

Оцените отношение массы Марса к массе Земли, сравнивая движение Луны вокруг Земли с движением марсианского спутника Фобос, совершающего полный оборот вокруг Марса по практически круговой орбите с радиусом 9*103 км за 0,3 земных суток. Радиус орбиты Луны считать равным 4*105 км.

Answer 1

Из геометрии и формул Ньютона для гравитации, орбитальной скорости и центростремительного ускорения при условии, что масса спутника много меньше массы планеты, можно получить следующее приближённое соотношение для масс планет, радиусов круговых орбит и периодов обращения спутников (алгебру я опускаю):
M2/M1 = ((T1/T2)^2)*((R2/R1)^3) = ((0.3/30)^2)*((4e5/9e3)^3) = 9
Точное отношение масс несколько другое: 9,3
Расхождение связано с приближениями, сделанными для оценки соотношения масс.

Answer 2

Mikhail Levin Искусственный Интеллект (615368) 4 года назад

приравняйте силу тяжести и центростремительную и тупо подставьте данные из условия.

Кууча фон ЮчаГуру (3938) 4 года назад

А это точно олимпиада по астрономии, а не олимпиада по физике?

Mikhail Levin Искусственный Интеллект (615368) или по алгебре за 8-й класс. меня всегда раздражает, когда на информатике решают задачи "сколько байт потребуется для хранения изображения размером... ". Это не информатика, а арифметика!

Саша ПолежаевУченик (177) 4 года назад

это астрономия 11 класс

Александр ака toft Гений (62982) Профессионалы-астрономы школьную программу астрономии критикуют. И по части содержания (устаревшие данные) и по части выбора класса преподавания (то, что преподается сейчас годится для 7-8 класса, никак не для 11-го). С другой стороны, лучше хоть что-то. Чем совсем ничего.

Answer 3

ω2/ω1=(1/Τ2)/(1/Τ1=(1/0,3)/(1/30)=100
E1=G*M1/R1^2=ω1^2*R1
E2=G*M2/R2^2=ω2^2*R2
M2/M1=ω2^2*R2^3/(ω1^2*R1^3)=(9*10^3)^3*100^2/(4*10^5)^3=729*10^13/(64*10^15)=11,4*10^(-2)=0,114=~1/9
M, E, R, T, ω - масса, напряженность гравиполя на орбите спутника, радиус орбиты, период обращения, угловая скорость спутника. Индекс 1 для Земли (Луны), индекс 2 - для Марса (Фобоса)