математический анализ лимит

Question

александр пушкин Ученик (101), на голосовании 4 года назад

вычислить предел:

LIM при n-> к бесконечности (1/под корнем (n^2+1) + 1/под корнем (n^2+2) +..+ 1/под корнем (n^2+n)

Answer 1

Если сначала считать сумму, она расходится. Если предел, то ноль.

Answer 2

При n->∞ каждое слагаемое в скобках стремится к 1/n. Всего их n. Вся сумма будет стремиться к 1.