Несколько вопросов по геометрии 8 класс

1 вопрос- В четырёхугольнике АВСD АВ=СD, ВС=AD, угол А=30°. На стороне ВС взята точка Е так, что угол СDЕ= 60°. Докажите, что четырёхугольник АВЕD является прямоугольной трапецией.

2 вопрос- Постройте квадрат по его периметру.

3 вопрос- На сторонах АВ, ВС, СD, АD ромба АВСD взяты точки Р, К, Н, М соответственно. Каждая из прямых РМ, КН, РК параллельна одной из осей симметрии ромба. Диагональ АС пересекает отрезок РМ в точке Е, а отрезок КН- в точке Т.
а) Докажите, что диагонали четырёхугольника ЕРКТ равны.
б) Определите вид выпуклого четырёхугольника МРКН.