Физическая задача 10 класс

Воспользуемся готовой формулой для пути пройденного в n-ую секунду без начальной скорости
Sn=g/2(2n-1) ( Sn=S(n)-S(n-1) )
Пусть за предпоследнюю (n-1) прошло S, тогда за последнюю (n) прошло 2S
S=g/2(2n-1)
2S=g/2(2*(n-1)-1)
Домножим первое уравнение на 2 и приравняем правые части:
g(2n-1)=g/2(2*(n-1)-1) | : g
2n-1=0.5(2n-2-1)
2n-1=0.5(2n-3) | *2
4n-2=2n-3
n=2.5
h=gn^2/2
h=10*(2.5)^2/2 = 31 м

Воспользуемся готовой формулой для пути пройденного в n-ую секунду без начальной скорости
Sn=g/2(2n-1) ( Sn=S(n)-S(n-1) )
Пусть за предпоследнюю (n-1) прошло S, тогда за последнюю (n) прошло 2S
S=g/2(2n-1)
2S=g/2(2*(n-1)-1)
Домножим первое уравнение на 2 и приравняем правые части:
g(2n-1)=g/2(2*(n-1)-1) | : g
2n-1=0.5(2n-2-1)
2n-1=0.5(2n-3) | *2
4n-2=2n-3
n=2.5
h=gn^2/2
h=10*(2.5)^2/2 = 31 м

Ответ: 31,25 м

Объяснение:

В данной задаче приму значение ускорения свободного падение как 10 м/с²

s1 - Путь который прошло тело в течении всего времени своего падения

s1 = ( gt² )/2

s2 - Путь который прошло тело до последней секунды своего падения

s2 = ( g( t - 1)² )/2

s3 - Путь который прошло тело в течение последней секунды своего падения

s3 = s1 - s2

s3 = ( gt² )/2 - ( g( t - 1)² )/2

Подставим численные данные и упростим уравнение

s3 = ( 10t² )/2 - ( 10( t - 1)² )/2

s3 = 5t² - 5( t - 1)²

s3 = 5t² - 5( t² - 2t + 1 )

s3 = 5t² - 5t² + 10t - 5

s3 = 10t - 5

s4 - Путь который прошло тело до предпоследней секунды своей во падения

s4 = ( g( t - 2 )² )/2

s5 - Путь пройденный телом за предпоследнюю секунду своего падения

s5 = s2 - s4

s5 = ( g( t - 1)² )/2 - ( g( t - 2 )² )/2

s5 = ( 10( t - 1)² )/2 - ( 10( t - 2 )² )/2

s5 = 5( t - 1)² - 5( t - 2 )²

s5 = 5( t² - 2t + 1 ) - 5( t² - 4t + 4 )

s5 = 5t² - 10t + 5 - 5t² + 20t - 20

s5 = 10t - 15

Из условия мы знаем что

s3 = 2s5

10t - 5 = 2( 10t - 15 )

10t - 5 = 20t - 30

10t - 20t = 5 - 30

- 10t = - 25

t = 2,5 c

Значит время в течение которого падало тело = 2,5 с

h = v0t + ( gt² )/2

Т. к. v0 = 0 м/с ( мы так предполагаем так как если начальная скорость v ≠ 0 м/с и в условии об этом не сказано ровно ничего то задачу не решить )

h = s1 = ( gt² )/2

h = ( 10 * 2,5² )/2 = 31,25 м

Sn=g/2(2n-1) ( Sn=S(n)-S(n-1) )
Пусть за предпоследнюю (n-1) прошло S, тогда за последнюю (n) прошло 2S
S=g/2(2n-1)
2S=g/2(2*(n-1)-1)
Домножим первое уравнение на 2 и приравняем правые части:
g(2n-1)=g/2(2*(n-1)-1) | : g
2n-1=0.5(2n-2-1)
2n-1=0.5(2n-3) | *2
4n-2=2n-3
n=2.5
h=gn^2/2
h=10*(2.5)^2/2 = 31 м
Ответ до целых чисел: 31 м