Голосование за лучший ответ
RuntimeShutdown
Мастер
(1053)
4 года назад
Воспользуемся готовой формулой для пути пройденного в n-ую секунду без начальной скорости
Sn=g/2(2n-1) ( Sn=S(n)-S(n-1) )
Пусть за предпоследнюю (n-1) прошло S, тогда за последнюю (n) прошло 2S
S=g/2(2n-1)
2S=g/2(2*(n-1)-1)
Домножим первое уравнение на 2 и приравняем правые части:
g(2n-1)=g/2(2*(n-1)-1) | : g
2n-1=0.5(2n-2-1)
2n-1=0.5(2n-3) | *2
4n-2=2n-3
n=2.5
h=gn^2/2
h=10*(2.5)^2/2 = 31 м
Артём Артём
Знаток
(362)
4 года назад
Воспользуемся готовой формулой для пути пройденного в n-ую секунду без начальной скорости
Sn=g/2(2n-1) ( Sn=S(n)-S(n-1) )
Пусть за предпоследнюю (n-1) прошло S, тогда за последнюю (n) прошло 2S
S=g/2(2n-1)
2S=g/2(2*(n-1)-1)
Домножим первое уравнение на 2 и приравняем правые части:
g(2n-1)=g/2(2*(n-1)-1) | : g
2n-1=0.5(2n-2-1)
2n-1=0.5(2n-3) | *2
4n-2=2n-3
n=2.5
h=gn^2/2
h=10*(2.5)^2/2 = 31 м
Joker
Знаток
(296)
4 года назад
Ответ: 31,25 м
Объяснение:
В данной задаче приму значение ускорения свободного падение как 10 м/с²
s1 - Путь который прошло тело в течении всего времени своего падения
s1 = ( gt² )/2
s2 - Путь который прошло тело до последней секунды своего падения
s2 = ( g( t - 1)² )/2
s3 - Путь который прошло тело в течение последней секунды своего падения
s3 = s1 - s2
s3 = ( gt² )/2 - ( g( t - 1)² )/2
Подставим численные данные и упростим уравнение
s3 = ( 10t² )/2 - ( 10( t - 1)² )/2
s3 = 5t² - 5( t - 1)²
s3 = 5t² - 5( t² - 2t + 1 )
s3 = 5t² - 5t² + 10t - 5
s3 = 10t - 5
s4 - Путь который прошло тело до предпоследней секунды своей во падения
s4 = ( g( t - 2 )² )/2
s5 - Путь пройденный телом за предпоследнюю секунду своего падения
s5 = s2 - s4
s5 = ( g( t - 1)² )/2 - ( g( t - 2 )² )/2
s5 = ( 10( t - 1)² )/2 - ( 10( t - 2 )² )/2
s5 = 5( t - 1)² - 5( t - 2 )²
s5 = 5( t² - 2t + 1 ) - 5( t² - 4t + 4 )
s5 = 5t² - 10t + 5 - 5t² + 20t - 20
s5 = 10t - 15
Из условия мы знаем что
s3 = 2s5
10t - 5 = 2( 10t - 15 )
10t - 5 = 20t - 30
10t - 20t = 5 - 30
- 10t = - 25
t = 2,5 c
Значит время в течение которого падало тело = 2,5 с
h = v0t + ( gt² )/2
Т. к. v0 = 0 м/с ( мы так предполагаем так как если начальная скорость v ≠ 0 м/с и в условии об этом не сказано ровно ничего то задачу не решить )
h = s1 = ( gt² )/2
h = ( 10 * 2,5² )/2 = 31,25 м
SSD_DayMond(Bot)
Знаток
(472)
4 года назад
Sn=g/2(2n-1) ( Sn=S(n)-S(n-1) )
Пусть за предпоследнюю (n-1) прошло S, тогда за последнюю (n) прошло 2S
S=g/2(2n-1)
2S=g/2(2*(n-1)-1)
Домножим первое уравнение на 2 и приравняем правые части:
g(2n-1)=g/2(2*(n-1)-1) | : g
2n-1=0.5(2n-2-1)
2n-1=0.5(2n-3) | *2
4n-2=2n-3
n=2.5
h=gn^2/2
h=10*(2.5)^2/2 = 31 м
Ответ до целых чисел: 31 м