Можно ли забирать ребенка из садика на обед, кормить дома и приводить назад?

Нет конечно.
никто так не делает.

нет, нельзя - только родители могут забирать его, или тот, кому они доверяют - нужно уведомить воспитателя об этом ((((

да скорее всего можно, обосновав это спец диетой

Вряд ли. В детских дошкольных учреждениях соблюдается режим, а если ребенка водить на обед домой - нужно его одевать, выходить, идти до дома, раздевать, кормить, одевать снова, выходить, идти обратно, раздевать.... К тому времени все дети спят уже после обеда. То есть - он будет нарушать режим сна себе, а возможно, что и мешать другим детям.
И кстати, чем так ребенка "дёргать", может, лучше его в садик вообще не оформлять? А то люди без садиков остаются, очереди стоят...

Не надо выпендриваться, не противопоставляйте ребенка другим. Если ему что-то нельзя кушать, предупредите воспитательницу, нянечку, повара.

Лучше всего не водить своего ребенка в детские воспитательные учреждения. И в школу - тоже. Домашнее образование - намного лучше. Со всеми мерзостями "коллективизма" он еще успеет познакомиться позже, когда психика окрепнет.