Сколько типов станций у петербургского метрополитена?

Это смотря как считать. Если по заложению, то ТРИ ТИПА станций. По конструкции 10 типов. Еще можно разделить по пересадкам и пр.

В Петербургском метрополитене 72 станции, из которых 61 станция представляет собой станции глубокого заложения, 6 — станции мелкого заложения и 5 — наземные станции. Правобережная линия включает только станции глубокого заложения.

Станции глубокого заложения по конструкции разделяются на:

односводчатые (15);
пилонные (18), из которых 7 — станции с укороченным центральным залом;
колонные (18), из которых 7 — колонно-стеновые станции;
станции закрытого типа, также их называют «горизонтальными лифтами» за особенности конструкции (10).
Четыре из шести станций мелкого заложения («Автово», «Ленинский проспект», «Проспект Ветеранов» и «Дунайская») являются трёхпролётными колонными, а две («Новокрестовская» и «Беговая») построены по конструкции, сходной с «горизонтальным лифтом». Все наземные станции являются крытыми.

В Петербургском метрополитене есть одна навсегда закрытая станция — «Дачное». Она же была единственной наземной станцией открытого типа.

Станции Петербургского метрополитена распределены по пяти линиям, сообщающимся с помощью семи пересадочных узлов.
Шесть из них являются двухстанционными и лишь один — трёхстанционным («Спасская» — «Садовая» — «Сенная площадь»).
Узел «Технологический институт» имеет кросс-платформенную пересадку.
Кроме того, существует станция «Спортивная», построенная в качестве двухуровневой кросс-платформенной, однако до ввода Кольцевой линии в эксплуатацию она не будет являться узловой.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Петербургский_метрополитен