y^2+1.5y=7 почему нельзя написать как y(y+1.5)=7? в гдз по другому...

Вполне можно написать, только это не имеет смысла, так как нельзя говорить, что один из множителей равен 7, это работает только с 0.
Советую перенести 7 в левую часть и решать как квадратное уравнение:
y^2+1.5y-7=0
2y^2+3y-14=0
D=9+112=121
Y1= (-3-11)/4=-3.5
Y2= (-3-+11)/4=2