Почему на AVIASALES билеты намного дешевле, чем на сайтах авиакомпаний?

Нет такого.
Никто не может продавать билеты дешевле, чем сама авиакомпания, так как все посредники непосредственно бронируют билеты в реальном времени у этой самой авикомпании в момент вашей покупки.

Aviasales билеты вообще не продает, это поисковик, который сравнивает предложения нескольких сайтов-посредников и сайтов самих авиакомпаний.

Не исключено, что чтобы завлечь вас на какой-то сайт, цена выходит в поиске сначала ниже, но в процессе реальной покупки она обязательно возрастет. Получите сообщение типа " по такой цене уже не осталось, к сожалению, мест, а есть дороже (=цене авиакомпании), торопитесть, а то и этих не будет!!!"