Можно ли решить это дифференциальное уравнение

Question

Можно ли решить это дифференциальное уравнение

Санта Ученик (17), закрыт 4 года назад

Answer 1

Аналитически, можно. Вот только результат получается монструозный что я даже не хочу показывать))
P.S. Сам не решал, а подсмотрел результат на вольфрам альфа.

Answer 2

Елена Оракул (96911) 4 года назад

можно

Answer 3

Amaxar 777 Высший разум (129228) 4 года назад

(y^8+1) dx = 3 (x+1) y^9 dy
Переменные разделяются:
dx / (x+1) = 3 y^9 dy / (y^8 + 1)

СантаУченик (17) 4 года назад

Да разделить-то я разделила, а решить не могу.

Amaxar 777 Высший разум (129228) Ну там действительно неприятная вещь получается... y^9 dy / (y^8 + 1) = 0.5 t^4 dt/ (t^4 + 1) = 0.5 [ dt - dt / (t^4 + 1) ] (t = y^2) Второй интеграл аналитически берется, но там трэш... Один из способов (он пользуется симметрией пределов, но можно подставить и конечные пределы) https://www.youtube.com/watch?v=YtorrokbFeA