исследовать сходимость знакопеременного ряда 2 номер

признак абсолютной сходимости
берем ряд из модулей:
(n/(2n+1))^n и исследуем его по признаку Коши
по признаку Коши он будет сходиться, следовательно, исходный ряд сходится абсолютно