Что "войдёт" в память компьютера, если в char ввести многозначное число? В c++

1
и
'1'

разные вещи

в первом случае это тип целого числа, и если оно не превышает 127 то оно войдёт в char, если оно превышает то число пойдёт по кругу.

во втором случае это символ, символы указываются в одинарных кавычках. Можно указать только один символ. Символы имеют код, смотри либо ASCII коды либо Unicode коды.

Если нужно вводить числа, то лучше всего ввести в строку типа std::string, и потом конвертировать её в число.