Есть ли какие-то сервисы, где можно было бы попробовать работать с БД/SQL онлайн без установки СУБД себе на комп?

есть бесплатные или тестовые хостинги сайтов. бывают в подарок дают несколько мегабайт майскюэль базы ..

Если задача играться не с абы каким SQL-кодом, а практического обучения, то рекомендую также обратить внимание на ресурс http://www.sql-ex.ru/

Вы знаете я в своё время пока пытался грамотно писать код (банальная оптимизация чтобы не жрать много памяти) упустил важную вещь - теорию. А-ля индексирование, партицирование таблиц и т. д. Начните с теории. Она реально очень нужна. Параллельно sql.ex. Со временем вы выработает не просто механическое написание кода но и глубокое знание БД. Как она строится, формируются, как правильно создавать первичные, внешние ключи и т. д. И вы будете на "все руки" - администрирование, аналитика, программирование => вы всё знаете. Но самое главное что важно и нужно = адский труд * адское желание. Иначе тут никак. Хотят многие => могут единицы. Главное руки не опускать.