через какое время закрывается опрос?

Самостоятельно закрыть опрос невозможно.
Автор мог закрывать свой опрос в старой версии "Ответов",
в новой такой возможности не сделали.

Опрос закрывается системой автоматически через 4 дня после
опубликования (не раньше), под утро (около 6.00 по московскому времени).

Задали опрос и забыли о нём, опрос сам закроется без Вашего вмешательства.
Даже в закрытых (решённых) опросах можно по новым
правилам тоже голосовать.
Можете проверить в моём закрытом (решённом) опросе:
https://otvet.mail.ru/question/192900466

Баллы, потраченные на создание опроса, на счёт
пользователя не возвращаются.
_________________________________________

Только внесу уточнение на счёт сроков закрытия опросов.
В свете новшеств на "Ответах" сейчас на проекте часть вопросов утром
пятого дня уходит на голосование, а часть вопросов остаются ещё открытыми.
Это же новшество коснулось и опросов (не понятно зачем, ведь кнопки закрытия
опроса, в отличие от вопроса там нет).
Экспериментируют со сроком выхода вопросов на голосование.
Те вопросы, которые остаются теперь открытыми 5 дней и дольше,
попали в экспериментальную группу, они уйдут на голосование позже,
чтобы у автора была возможность выбрать лучший ответ среди большего
числа альтернатив.
В настоящее время, если вопрос не ушёл на голосование утром 5-го дня,
значит он попал в экспериментальную группу и будет висеть открытым 30 дней,
но в любой момент срок выхода вопроса на голосование может измениться.
Читайте информацию в этом моём ответе:
https://otvet.mail.ru/answer/1953798588 .

Часть опросов попала в экспериментальную разработку.
Для примера (этот опрос уже около недели остаётся открытым)
https://otvet.mail.ru/question/217398349

У опросов нет кнопки выбора ЛУЧШЕГО ответа, в отличие от вопросов.
Так что непонятно, зачем опросы включили в экспериментальную группу.

Какие опросы и вопросы попадут в экспериментальную группу,
никто наперёд не ведает, отбираются системой рандомно.