Mail.ru Почта Мой МирОдноклассникиИгры Знакомства Новости Поиск Combo Все проекты

Регистрация Вход

Домашние задания Русский язык Литература Математика Алгебра Геометрия Иностранные языки Химия Физика Биология История Обществознание География Информатика Экономика Другие предметы

Вопросы - лидеры

Помогите решить задачу по математике 1 ставка

Лидеры категории

Антон Владимирович

Искусственный Интеллект

Кислый

Высший разум

♥ Юлия (Sh.)♥

Высший разум

•••

Решить ряд плиз

вова вовф Знаток (410), закрыт 1 месяц назад

Надо решить ряд а то не шарю как по признаку сравнения считать

Лучший ответ

Денис Лазарев Мастер (1380) 1 месяц назад

Докажем, что ряд сходится.

Рассмотрим n> 1. Тогда cos(pi/n^5) > 1/2, а так как sin x < x при x > 0, то при n>1
0 < tg(pi/n^5) <= sin(pi/n^5)/(1/2) < 2 pi/n^5.

Ну а сумма ряда const/n^p сходится при p > 1.

Каждый член ряда не меньше 0 и ограничен членом сходящегося ряда, значит, ряд сходится.

Комментарий удален

Денис Лазарев Мастер (1380) Пожалуйста, успехов)

Остальные ответы

Alexander Alenitsyn Искусственный Интеллект (465698) 1 месяц назад

Удобнее применить признак сравнения в форме эквивалентных:

tg t ~ t при t --> 0

tg π/n^5 ~ π/n^5

Похожие вопросы

Также спрашивают