Решить ряд плиз

Question

Надо решить ряд а то не шарю как по признаку сравнения считать

denis_lazarev_136 · Accepted Answer

Докажем, что ряд сходится.

Рассмотрим n> 1. Тогда cos(pi/n^5) > 1/2, а так как sin x < x при x > 0, то при n>1
0 < tg(pi/n^5) <= sin(pi/n^5)/(1/2) < 2 pi/n^5.

Ну а сумма ряда const/n^p сходится при p > 1.

Каждый член ряда не меньше 0 и ограничен членом сходящегося ряда, значит, ряд сходится.

user_1218947 · Answer

Удобнее применить признак сравнения в форме эквивалентных:
tg t ~ t при t --> 0
tg π/n^5 ~ π/n^5