Можно ли при получении второго гражданства поменять фамилию ?

Можно. Вика Отморозова например...

Зависит от законов державы. Например в РФ разрешена смена фамилий.

Это надо делать "ДО" или "ПОСЛЕ"

Нет. Паспорт выдается только на основании ваших документов. А у вас везде написана ваша родная фамилия. Кто же вам напишет другую?

можно, весьма распространено по браку. у меня у самой две фамилии, в российских одна, в американких другая, вожу с собой свидетельство о браке

млжно только на Трамп и Аабамова