Валерий Киселев
Мудрец
(13161)
4 года назад
1a. xn=((15n-3) +5)/(5n-1) = 3 + 5/(5n-1)
1b. lim xn = 3.
2a. lim (7n+3)/(5n-12) = lim(7+3/n)/(5-12/n) = 7/5 = 1,2.
2б. lim(2/n+1/n2-10/n3)/((1 + 12/n2+20/n3) = 0
2в. lim ( (6+5/n)/(2-3/n) + (4-1/n)/(2+3/n)) = 6/2+4/2=3+2 = 5
2г. lim(-n+4/n-10/n2)/(5+1/n+21/n2)= lim -n/5 = -∞
2д. умножить и разделить на сопряжённое выражение (на сумму корней), используя формулу разности квадратов, получим ответ 1/2.
2е. lim (1+1/(3n))n = lim (1+1/(3n))3n*(1/3) =e(1/3) (т. е. корень кубический из е). Здесь использован второй замечательный предел.