Приказ о нарушении трудовой дисциплины...

Да

Приказ может быть издан в любой день, лишь бы нарушение произошло не в выходной.

Приказ неправомочен, если вы написали заявление о предоставлении отгула и работодатель вас отпустил.

что такое "отгул без сохранения заработной платы"? если вы, с согласия работодателя, взяли отпуск без сохранения зарплаты, то должно быть ваше заявление и приказ о предоставлении вам этого отпуска, с приказом вы должны быть ознакомлены, в нем должна быть ваша подпись. тогда, естественно, никакого нарушения трудовой дисциплины быть не может.
если вы просто поставили начальство перед фактом, что берете какой-то "отгул без содержания" и без согласия работодателя, без приказа, не явились на работу, то это прогул и привлечение вас к дисциплинарной ответственности вполне законно. только до того, как приказ издать, работодатель обязан с вас объяснительную запросить . если этого сделано не было, то приказ издан с нарушением установленного ТК РФ порядка привлечения к дисциплинарной ответственности .

Темните Вы что-то. Что значит - я взяла отгул ?
Отгул предварительно согласуется, как минимум в устной форме
с руководством. Если это не ваш случай, тогда это не отгул,
а прогул в чистом виде.