Алгебра. Задачка на производную.

Question

Алгебра. Задачка на производную.

Артем Шиповалов Ученик (241), закрыт 15 лет назад

Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равно 10.

Answer 1

Пусть диагонали имеют длину x,y.

Тогда площадь S=1/2*x*y, а по условию, x+y=10.

Значит: S=1/2*x(10-x),

S'=1/2(10-2x)=0, x0=5. S''(x0)=-1, значит, тут максимум.

Итак, y=10-5=5, т. е. ромб - кавдрат.

Ответ: maxS=25/2.

Answer 2

квадрат, а вощет всегда оденаково будет. не чет я не то подумал кажись

Answer 3

Сумма диагоналей равна 10, значит полусумма диагоналей равна 5. Пусть одна половинка будет х, тогда вторая будет 5-х, причем 0