Почему молекулы вещества способны поглощать энергию переменного поля только на определённой частоте?

Потому что и молекулы, и атомы и ядра это колебательные системы.
... с большой добротностью.

"При распространении волны в материальной среде (например, в земной атмосфере, в толще Земли, в морской воде и т. п.) происходят изменение её фазовой скорости и поглощение энергии. Это объясняется возбуждением колебаний электронов и ионов в атомах и молекулах среды под действием электрического поля волны и переизлучением ими вторичных волн. Если напряжённость поля волны мала по сравнению с напряжённостью поля, действующего на электрон в атоме, то колебания электрона под действием поля волны происходят по гармоническому закону с частотой пришедшей волны. Поэтому электроны излучают радиоволны той же частоты, но с разными амплитудами и фазами. Сдвиг фаз между первичной и переизлучённой волнами приводит к изменению фазовой скорости. Потери энергии при взаимодействии волны с атомами являются причиной поглощения радиоволн."
https://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/095/556.htm

А могут и излучать. Вот что забавно. Так и ИК лазеры работают. Сжигаем метан и вуаля, Ика луч готов самолётики сбивать. Или реакция нитроацетилирования ароматических веществ. Вместо поглощения на ЯМР спектре видно излучение. Сложновато увидеть за сотую долю секунды, но видно.

От частоты зависит длина.