Чем адиабатный процесс отличается от изобарного? По сути и там и там давление и объем меняетются при неизменной T.

Вы что-то перепутали: вообще-то в изобарных процессах давление по определению не меняется. Поэтому они и называются изоБАРНЫМИ.
А адиабатические процессы от всех прочих отличаются тем, что в них не происходит потери (или приобретения) теплоты.
PS
Адиабатические процессы иногда путают с изоТЕРМИЧЕСКИМИ.
При изотермических процессах, так же как и при адиабатных, меняются и давление, и объём. Производится работа (над газом или газом).
В этом они действительно схожи.

Но вследствие того, что при изотермических процессах происходит выделение (или поглощение) теплоты, на классической плоскости PV изотермические кривые выглядят более пологими по сравнению с адиабатическими.

Адиабатный - без теплообмена. Изотермические процессы не обязательно адиабатны.

при адиабатном расширении температура падает и наоборот а при изобарном давление постоянно а не температура