На каких сайтах можно завести электронную почту без номера?

И тут на Mail.ru это возможно.

Сейчас тоже можно зарегистрировать почтовый
ящик на Mail.ru без номера телефона
https://help.mail.ru/mail/account/signup/form
но не во всех случаях.
Почитайте пояснение в этом ответе:
https://otvet.mail.ru/answer/1917982685

Можно ж левую симку купить (как вариант).
__________________________________

Кстати, привязанный номер телефона к почте в настройках
https://e.mail.ru/settings/userinfo
даже самому владельцу почтового ящика теперь не виден
полностью, часть номера скрыта звёздочками.
Это сделано в целях безопасности.
________________________________

Лично я регистрировала почту с привязкой номера телефона,
потому что с его помощью можно быстро самостоятельно вернуть
доступ в почту, если возникают проблемы.

Почему теперь регистрация на Mail.ru требует обязательно
ввести номер телефона?

Сейчас многие сайты требуют телефон - ничего страшного.
Ваша почта будет привязана к номеру и злоумышленнику
будет намного сложнее получить к ней доступ, так как все
действия с изменением пароля будут проходить только после
ввода кода подтверждения, который Вам отправят в смс.
С помощью телефона Вы сможете быстро поменять пароль и
вернуть доступ в почту.