В далекие времена вообще мяч из аута вводили ногой. Но в этом случае каждый уход снаряда за боковую линию превращался в опасный штрафной удар, и весь футбол рисковал свестись к зарабатыванию аутов. И тогда решили бросать руками.
кислая ссылка по теме:
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Вбрасывание_мяча_(футбол)Самое красивое исполнение аута (между прочим, без нарушения правил)
P.S. Мы любим футбол, но у нас это не взаимно