Имя Джессика английское.
В русском языке аналога нет.
Краткая форма имени Джессика : Джесс, Джесси, Джинни, Дженни, Джейн.
Синонимы имени Джессика : Йессика, Джесика, Джесси, Джека, Джеска, Джесс, Джессара, Джесса, Джессалин, Джезека, Иска.
https://kakzovut.ru/names/jessika.html - тут подробности