Сечения в тетраэдре. Опишите словами, какими построения необходимо совершить (13-16).

Question

Сечения в тетраэдре. Опишите словами, какими построения необходимо совершить (13-16).

Роман Пролинов Знаток (286), закрыт 4 года назад

Лучший ответ гарантирую.
Задания 13-16, пожалуйста, с предыдущими уже разобрался.

Дополнен 4 года назад

То есть: проводим прямые MP b MN потом продлеваем их до прямой АС и т. д.

Дополнен 4 года назад

А также все сечения параллелепипеда:

Дополнен 4 года назад

UPD: Тетраэдры уже не нужны, только параллелепипеды (второй рисунок)!

Answer 1

По трём точкам можно построить единственную плоскость, которая и будет являться секущей.

Answer 2

№13. АВ пересекает СМ в точке D
DN пересекает ВС в точке К
Сечение РМNК

Answer 3

Tanza Kosta Гений (74761) 4 года назад

А че так мало? Никому не нужны "лучшие ответы". Мы из солидарности решаем задания....
Еще и словами тебе написать.... это ж надо так не ценить свое время, чтоб тебе словами более 20! построений написать...

Роман ПролиновЗнаток (286) 4 года назад

Я думал словами проще описывать ( Спасибо вам большое.

Tanza Kosta Гений (74761) Посмотри в моих ответах, много сечений там, разбери парочку, главное принцип понять, это просто

ТадасанаПросветленный (38339) 4 года назад

У вас какая-то допотопная технология по изложению решения задач на построение во всяких разных интернетах.

Гляньте под моим ответом решение в геогебре-онлайн, может, пригодится в будущем. Я, в общем-то, ради этого ответ и нафигачил.

Answer 4

Аksioma! Высший разум (136042) 4 года назад

Answer 5

Жаль, что тетраэдры уже не востребованы...

Answer 6

Вот тебе решение задачи 12 в геогебре, выполненное одной односторонней линейкой:
https://www.geogebra.org/3d/sznfatay
Если откроешь по ссылке, а не просто рисунок будешь смотреть, то точки MNP можешь двигать, куб вращать.
Последовательные шаги построения можно распарсить глазами в панельке слева. Можно в кружочки напротив каждого шага потыкать мышью или пальцем, чтоб лучше видно было.

Подсказка под доказательству правильности построения такая: каждая из черных проведенных прямых является пересечением каких-то двух существенных для нас плоскостей (две плоскости ищи среди плоскостей граней куба и плоскости сечения).
Точки пересечения таких прямых - это точки пересечения трех из интересующих нас плоскостей.

Я для куба нарисовал, но это несущественно: решение, выполненное односторонней линейкой, остается верным при проективных (следовательно, и аффинных) преобразованиях исходных данных.
А любой параллелепипед можно получить из куба аффинным преобразованием.