Первый в мире метрополитен - городская подземная железная дорога - появился в Лондоне. Его первая линия, построенная компанией «Метропо́литен рэйлуэй» (англ. Metropolitan Railway - "Городская Железная Дорога"), открылась в 1863 году. От названия этой компании и пошла традиция именовать все подобные транспортные системы "метрополитенами". Тяга поначалу была паровозная - пассажиры прибывали на станцию назначения закопчёнными. Проблему решил переход на электрическую тягу.
Вторым в мире и первым в материковой Европе стал Будапештский метрополитен. Его единственная линия была построена к празднованию "тысячелетия Венгрии" в 1898 году и связала центр города и Площадь Героев с монументом "Тысячелетию Венгрии:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Площадь_Героев_(Будапешт) (Остальные линии метро в нынешнем Будапеште построены начиная со второй половины 20 века по образцу советских метрополитенов). С целью, вероятно, удешевить строительство вагоны старого Будапештского метро низкопольные, а расстояние от крыши вагона до потолка тоннеля минимальное. Питание состава электричеством - от проложенной вдоль потолка тоннеля балки через токосъёмник, который занимает минимум места по высоте и со станции практически не виден.
Третий в мире метрополитен был построен в Глазго (Шотландия). Состоит из одной кольцевой линии с пятнадцатью станциями, общая длина — 10,4 км. Линия была открыта полностью 14 декабря 1896 года и с тех пор не расширялась. Первоначально использовалась канатная тяга, единый трос приводился в движение одной паровой машиной. В 1935 году линия, перешедшая в собственность города из-за нерентабельности, была электрифицирована.
Парижский метрополитен открыт 19 июля 1900 года к Всемирной выставке. Это вторая по загруженности система метро в Европе после Московского метрополитена,
Первая линия барселонского метрополитена открыта 30 декабря 1924 года компанией Gran Metropolitano de Barcelona и соединяла площадь Каталонии со станцией "Лессепс": сейчас этот участок относится к линии 3.
Вторая линия (нынешняя линия 1), построенная конкурирующей компанией Metropolitano Transversal, открылась 10 июня 1926 года к Всемирной выставке 1929 года и соединяла две железнодорожных ветки, эксплуатируемых RENFE. Открытие следующей очереди метро состоялось лишь в 1946 году: строительство прервала гражданская война.
В 1951 году оба оператора перешли под контроль города. Такое решение было принято с целью скорейшего развития сети. Бросающаяся в глаза техническая особенность этого метрополитена - питание от контактной подвески через пантографы, как на привычной нам электричке.
Мадридский метрополитен открыт 17 октября 1919 года. В 2003—2007 годах принадлежал к числу наиболее быстро развивающихся в мире, сейчас занимает 13-е место по протяжённости в мире и 3-е в Европе (после лондонского и московского).
Берли́нский метрополите́н (нем. U-Bahn Berlin) составляет вместе с берлинской городской электричкой (S-Bahn) основу общественного транспорта столицы Германии. Почитай о нём в Википедии сам - мой лимит места кончается.
Московский метрополитен был построен начиная с 1932 года (пуск первой очереди - 1935) по образцу Берлинского, техническая совместимость полная - после войны в Москве использовали "трофейные" вагоны из Берлина. Но он стал первым в мире, который решили сделать не только утилитарной транспортной системой, но и шедевром архитектуры.