Может ли вставиться 1 ТБ-ный жесткий диск на слабом компьютере

Может

Да вставится не ссы...

Для этого сила не нужна.

Если не под ВИНДОВС, то хоть 10 ТБ поставь

Если в материнке есть SATA-вход, то без проблем

Компьютер не ограничен физической памятью. Можно запихать самые большие диски, используя все имеющиеся SATA-порты... И даже подключить еще внешние накопители через USB.
Займешь все пространство файлами, это тоже никак на производительность не повлияет.

Можешь ставить.

Чисто теоретически - может. Если диску будет достаточно питания. Если под словами «очень слабый» вы имели ввиду питание компьютера, тогда уточните насколько слабый) а так ограничений нет на объём памяти для пк, главное чтобы слотов хватило на материнке)))