Сильный нагрев блок питания при зарядке power bank

Адаптер должен грется. И может сильно! Главное – чтоб не плавился и не вонял..

А если его возможности по току не совпадают с потребностью банки, то на ощупь вы это не оцените. (разве что когда уже совсем холодный будет !)

Это написано на приборах или в инструкции. Хороший адаптер от перегрузки из стоя не выйдет. Просто вашу банку ему дольше придётся заряжать..