Куда направлен вектор полного ускорения в криволинейном движении???

Куда угодно - туда, куда действует сила.

читай про 2-й закон Ньютона

Если рассматривать полное ускорение как векторную сумму тангенциального и нормального ускорений, где тангенциальное направлено по касательной к траектории, а нормальное - по главной нормали в сторону вогнутости, то результирующий вектор будет лежать в соприкасающейся плоскости и направлен в сторону вогнутости траектории.
Разложение в полярных координатах на радиальное и трансверсальное ускорения ответ, естественно . не изменит.

Дифференциальную хроногеометрию мухи изучают чуть ли не в восьмом классе!
Отвечаю исключительно ради рисунка, потому что больше добавить нечего.

Он направлен в соприкасающейся плоскости в ту же полуплоскость от касательной, что и вектор главной нормали, чё было сказано выше.
Вектор главной нормали на рисунке обозначен N.