Сложно ли переехать на Аляску (США) на ПМЖ?

Вопрос не имеет смысла.

С одной стороны, иммиграционное право от штата не зависит. Переезд на Аляску юридически ничем не отличается от переезда в Род Айленд или еще какую Алабаму.

С другой стороны, легкость оформления иммиграции зависит от работы, на которую Вы устраиваетесь. И последовательность действий в реальности -- обратная той, которую Вы себе представляете. Вы сначала устраиваетесь на работу, потом наниматель оформляет Вам иммиграцию или временное разрешение (это процесс, который в большинстве случаев занимает шесть-девять месяцев и обходится нанимателю в три-пять тысяч долларов), и только потом Вы куда-то там едете...

Самые легкие варианты оформления трудовой иммиграции -- медсестры (причем не всякие, а имеющие либо лицензию RN, либо эквиваленную аттестацию CGFNS), руководители транснациональных компаний, международно признанные деятели науки, искусства и спорта и выдающиеся профессора и исследователи.