Найдите количество 6-значных чисел, произведение цифр которых делится на 5.

Question

Найдите количество 6-значных чисел, произведение цифр которых делится на 5.

Имя Фамилия Профи (597), закрыт 5 лет назад

Только не пишите пожалуйста, что это невозможно! В олимпиаде нужно всё найти, и всё возможно. Заранее спасибо!

Answer 1

Для положительных шестизначных целых у меня тоже получилось значение 637856. Однако для всех шестизначных чисел количество выходит в два раза больше, так как, например, и 555555 и -555555 - это числа шестизначные, а их знаки (+, который обычно опускается, или -) в счёт значности не входят. Так что всё таки правильный ответ: 1275712.

Answer 2

Почему невозможно? Возможно. Вспоминай такую штуку, как разложение на множители. Когда число будет делиться на 5? Что среди множителей обязательно должно быть?

Answer 3

Валерий Искусственный Интеллект (207216) 5 лет назад

В каждом из ваших чисел должна быть хотя бы одна пятерка. Вот от этого и танцуйте.

КоржоВысший разум (133230) 5 лет назад

Пятерка или ноль.

Валерий Искусственный Интеллект (207216) Павел А. Коржов, "произведение цифр" тебе о чем-нибудь говорит? Как только на 0 умножишь, твое произведение в 0 и превратится. Так что в этих числах 0 быть НЕ ДОЛЖНО!

Answer 4

Всего 6 знавных 900000. А тех, що содержатц только 1,2,3,4,6,7,8,9 их 8^6. Посему ответц 900000-8^6 = 637856.